evidencias de matematicas

1-LA DIFERENCIA DE 2 NUMEROS 14 Y 1/4 DE SU DIFERENCIA ES 13 HALLE EL NUMERO CON LAS CONDICIONES DEL PROBLEMA.

x - 2 =14 (1)

x + y =52 (2)
_____________-
2 x = 66
x = 66
___
2

x = 33

sustituyendo x=33 (1) ecuaciòn

33 - y ) =14
33 - 14 = y
19 = y

respuesta= los nùmeros basados son 33 - 19

verificaciòn=
x - y = 14
33 - 19 = 14
33 + 19 = 52

2- la diferencia de dos nùmeros es 40 y 1/8 de su suma es 11 halle el segundo numero

x - y = 40
x + y = 11
_________
8


x - y = 40
x + y = 88

x = 128
___
2

x = 64

64 - y = 40
64 - 40 = y

24 = y

verificaciòn=
1- x - y
64 - 24 = 40

2- x +y
64 + 24 = 88
3- Para la suma de dos nùmeros es 190 y 1/9 de su diferencia

x + y = 190
x - y = 18
_________


2 x =208
x = 208
____
2

x = 208
___
2

x = 104

sustituyendo x = 104 en (2) ecuaciòn

104 - y = 18
104 - 18 = y
86 = y

verificar
1- x - y
104 + 86 = 190

2- x - y
104 - 86 = 18


4- La suma de dos nùmeros es 1529 y su diferencia es 101

x + y =1529
x - y = 101
_______________
2x =1630
x = 1630
____
2

x = 815

Sustituyendo x = 815 en (2) ecuiaciòn

815 - y = 101
815 - 101 = y

714 = y

Verificar=

1- x + y
815 + 714 1529

2-x - y
815 - 714 =101


5- 1/4 de la suma de dos nùmeros es 45 y 1/3 de su diferencìa es 4 los 2/3 de la suma de dos nùmeros son 74 y los 3/5 de su diferencìa es 9

( 1/4) x + y = 45 = 180 / 1 = 180
(1/3) x - y = 4 = 12 / 1 = 12

Quitando denominador y sumando

x + y = 180 (1)
x - y = 12 (2)

y 192



Sustituir x = 96 (1) ecuaciòn

96 - y = 12
96 - 12 = y
84 = y


y = 84

x= 96


Verificar=

1-x+y = 180
96+84 = 180

2- x - y = 12
96 - 84 = 12

6- 5 trajes y 3 sombreros cuestan4180 soles y 8 trajes y 9 sombreros 6.940soles. Hallar el presio de 1 traje y 1 sombrero

x = trajes
y = sombreros

5 x + 3 y = 4180 (-8)
8 x + 9 y = 6940 (5)

- 40 x - 24 y = 33440
40 + 45 y = 34700
_________________________
/ 2 y = - 1260


5 x + 3 = 4180 (4)
8 x + 9 y = 6940 (-3)
________________________

45 + 27 y = 37620
- 24 x - 27 y = 20820
________________________
21 x 16800


y = 1260 y = -60
_____
21

x = 16800
______
21

x = 800



7- 6 libras de cafe y 5 libras d e azucar costaran 227$ y 5 libras de cafe y libras de azucart costaran 188$. Hallar el presio de 1 liobra de azucar y de una libra de cafe

x= cafe

y = azucar

6x+5y = 227 (-5)

5x+4y = 188 (6)

___________

- 30 x -25 y = - 1135

30x+24 y = 1128

________________

-y = -7

6x+25y =227 (-4)

5x+4y =188 (5)

-24x+20y = 940

_____________

1x / = - 32

y = 7/1 = y= 7

sustituyendo y = 7 en (2)

5x+4 (7) = 188

5x+28 = 188

5x = 188 - 28

5x = 160

x = 160/5=32

x= -32 /1

x=+ 32